ЗАШТО СУ РИМСКЕ КОЦКИЦЕ БИЛЕ АСИМЕТРИЧНЕ? –нова студија сугерише да одговор на ово питање открива фундаменталан аспект римског поимања света

...и поделише хаљине његове бацајући коцку за њих,
шта ће ко узети
Мк 15:24
(уп. Мт 27:35; Лк 23.34)
Заиста, људи су дуго, дуго бацали коцкице. Прве коцке су направљене од овчијих зглобова пре више од 5.000 година у древном Сумеру. Победник би сте били ако је коцка пала на десну од четири равне стране. Пре око 3.000 година, неко из данашњег Ирака и Ирана направио је коцкице познате као савремене шесотране коцке обрадивши дрво или слоновачу. На свакој страни овакве коцке постоји одређени број тачака, од једне до шест и углавном су тако распоређене да наспрамне стране у збиру имају седам тачака. Људи широм света усвојили су ову конфигурацију много пре него што су у општу употребу ушли арапски бројеви.
Чини се да је у древном свету употреба коцкица нарочито постала популарна међу Римљанима. То можда није чудно будући да је војска, која је чинила значајан део римског друштва, склона да време прекраћује (нарочито у миродобским околностима) коцкањем. Стога, многа места на којима је била стационирана римска војска подарила су археолозима проналазак овог артефакта (као нпр. Сирмијум у Србији). Бацање коцкица, међутим, није било само вид игре и коцке. Римљани били велики коцкари. И док су се амбициозне вође играле својим животима и животима својих војника, општа популација је више волела мање ризичан провод клађења на бацање коцкица у локалној таберни. Коцкице су имале важну улогу у римском друштву. Коришћене су у друштвеним играма, али и у пракси прорицања. У једном бацању коцкице може бити много тога: од животне уштеђевине до репутације прорицатеља као тачног предсказивача будућности. Са овим на уму, знаменита Цезарова реченица изговорена приликом преласка његових легија преко Рубикона коцка је бачена добија нови смисао и постаје прикладна метафора римског поимања света.

Ипак, истраживаче је нешто дуго збуњивало. Пронађене римске коцкице су у знатној већини веома неправилне, издужене, спљоштене... Данашњи коцкар тешко да би пристао да игра са таквим коцкиама, и то са добрим разлогом. Ако на савршеној коцки постоји шанса 1:6 за бацање било ког броја, за римске комаде игре шансе за добијање броја на већој страни могу бити до 1 према 2,4, у зависности од тога колико је коцка била асиметрична. Чињеница да се чини да асиметрија често фаворизује одређена бацања, односно један или шест, могла би да подржи теорију да Римљани (и њихови непосредни суседи) нису били изнад тога да намерно варају.
Истраживања, наиме,  су показала да је 80-90 процената римских коцкица било видљиво асиметрично тј. да једна од њихових страна се по величини разликовала од осталих за најмање 5⁒.  Видљиве неправилности биле су на сличан начин присутне у 24 од 28 римских коцкица, које су укључивале артефакте направљене од глине, метала и кости, које су проучавала двојица истраживача археолог Јелмер Еркенс, (Jelmer Eerkens) професор антропологије на Калифорнијском универзитету Дејвис (University of California Davies)  и Алекс де Вугт (Alex de Voogt), професор на одељењу за економију и пословање Универзитета Дру (Drew University).
Избор узорка из Холандије је направљен јер је у римско доба тај регион био подељен на два дела, а граница Римског царства ишла је дуж реке Рајне. Ово је омогућило истраживачима да испитају и римске коцкице и комаде које су направили Фриси, локално германско племе које је живело северно од границе, како би проверили постоје ли било какве културне разлике (чини се да их није било).
Радознали модерни умови се дуго, ипак, питају: зашто је већина римских коцкица имала стране под углом? Зашто градитељи детаљно пројектованих аквадукта и монументалних амфитеатара често нису успевали да направе савршено кубичне коцкице, производећи комаде игре који су били или видљиво истањени, издужени или само неправилни?

Чинило се да је постојао образац неправилних коцкица, јер су многе имале један и шест постављене на веће супротне површине коцкица. Студије вероватноће су показале да асиметрија утиче на шансе за бацање. Постоји математичка формула за ово израчунавање, али довољно је рећи да што је већа разлика између страна матрице, веће су шансе да се број постави на веће површине.
Ова грешка у дизајну често је тумаченакао облик варања, покушај да се манипулише обликом коцкице како би се повећала вероватноћа бацања одређених бројева. Али нова студија сугерише да то није био случај. Уместо тога, лоши квалитети ових древних коцкица били су повезани са начином на који су Римљани гледали на свет и улогом коју су судбина и богови играли у њему, каже студија објављена у јуну у часопису Archaeological and Anthropological Sciences. До овог закључка научници су дошли тако што су се од самих артефаката (коцкица) окренули експерименту са узорком од 23 студента па специјалистичким студијама из психологије. Ову групу наивних коцкара тј. оних који нису били свесни сврхе експеримента – нису имали подстицај да намерно стварају коцкице за варање професори су потакли да на реплике античких римских коццки ставе ознаке (тачкице) по сопственом нахођењу, уз једину напомену да збир на наспрамним странама коцке (као и код данашњих) треба да буде 7. Како ови ученици који се не би коцкали коцкицама Ако би ученици насумично постављали бројеве на неправилне површине, онда бисмо могли претпоставити да су Римљани имали специфичну намеру да фаворизују одређена бацања, док ако би ови наивни модерни коцкари понављали обрасце пронађене у древним артефактима, онда бисмо морали да закључимо да су неки други био је на делу културни или психолошки механизам.
Већина ученика је поставила један и шест на највеће површине асиметричних коцкица. То је начин на који су бројеви на већини римских коцкица постављени, примећују истраживачи. Чињеница да су, попут старих Римљана, савремени студенти нехотице креирали коцкице које фаворизују бацање један или шест сугерише да је то резултат произвољне пристрасности, а не покушаја да се добије предност, сматрају Ееркенс и де Вугт. Најчешће објашњење које су студенти давали за свој избор дизајна било је да је било природно да се бројеви почну постављати са највеће стране или да се резервише највише простора за шест, што захтева највећи број поена, наводе истраживачи.
Иако ово истражовање може да објасни због чега су Римљани на одређени начин обележивали своје неправилне коцкице, остаје отворено питање разлога због којег су израђивали баш неправилне, а не правилне концкие. Разлог је можда сасвим једноставан и уопште није био злонамеран: једноставно, их није било брига. Коцкице су направљене у различитим величинама и материјалима, што је такође често могло да утиче на облик, а све док је артефакт могао да се котрља није било важно да није савршена коцка.

Ово нам, такође, даје драгоцен увид у начин на који су Римљани веровали да свет функционише, кажу истраживачи. Древни текстови показују да Римљани нису сасвим разумели концепт вероватноће и њена математичка правила. Пошто су богови и судбина играли тако централну улогу у животима ових људи, свака страна која је бацила коцку била је права страна — она коју су богови изабрали. Наравно, неки искусни коцкари су можда приметили пристрасност и искористили је у своју корист, али неправедне шансе у то време вероватно нису биле општепознате.
Уместо тога, веровали су да случајним догађајима, попут бацања коцке, управља судбина и наклоност богова као што је Фортуна, персонификација среће, и других натприродних бића, објашњава Еркенс. Стари Римљани су сву своју судбину ставили у богове попут Фортуне, персонификације среће. Ово се, заправо, не разликује превише од сујеверја многих савремених посетилаца касина.
Знајући то, има смисла да Римљани вероватно нису мислили да је облик матрице важан, јер чак и са неправилним коцкицама све стране могу да се ʼбацеʼ, каже Еркенс додајући: данас бисмо рекли: тако је, да, свака страна може бити бачена, али са неједнаким вероватноћама. Већина људи римског доба, међутим, вероватно не би разумела такав начин размишљања.
Постојали су неки древни аутори, попут Цицерона, који су се подсмевали идеји да богови контролишу сваки аспект људског живота. Овај философ и државник из 1.в. хр. ере је чак користио бацање коцкица као пример да изрази неко рудиментарно разумевање вероватноће и питање да ли су бацања заиста одредила божанска бића, примећује Еркенс. Цицерон је, међутим, био интелектуалац. Писао је о филозофији у научним трактатима које већина Римљана није могла да прочита или које не би разумела, додаје археолог.
Није случајно да су током средњег века и раног модерног доба неправилне коцкице постале све ређе. Наиме, теорија вероватноће почела да допире до шире публике, посебно кроз рад француског математичара из 17. века Блеза Паскала, каже Еркенс. Паскал и Галилео Галилеј објављивали радове о случају и вероватноћи. У неким случајевима, они заправо су се консултовали са локалним коцкарима. Ове нове идеје о правичности, случају и математичкој вероватноћи можда су се прошириле међу играчима тог времена и коначно довеле до праведнијих коцкица.
Разумевање зашто су римске коцкице биле тако често асиметричне није само у откривању древних метода коцкања. Артефакти попут коцкица уобичајени су кроз историју, од старог Египта и Месопотамије до данас, а гледање на суптилне промене у овим наизглед непроменљивим објектима може нам рећи много о прошлим цивилизацијама, каже Еркенс истакавши: можемо се повезати са овим древним културама јер још увек користимо коцкице и препознајемо их, али можемо видети и како су се размишљање и разумевање света променило кроз мале наговештаје ових древних објеката. 
 
Извори: 
https://www.haaretz.com/archaeology/2022-07-31/ty-article/archaeologists-discover-why-ancient-roman-dice-were-so-dodgy/00000182-53d9-d2c3-a5a3-57d9afe80000?fbclid=IwAR0LBZRlU-TgQkrjUlMujRquI0FJbeCt0Rm_fOep6XPZBAG_sxRQ1sWjp4U 
https://www.zmescience.com/science/news-science/why-ancient-romans-used-sketchy-lopsided-dice-to-gamble-and-play-board-games/